本章主要對平面兩自由度高速并聯工業機器人Delta進行了機構學、運動學和動力 學分析，對所設計的機器人的機構進行了闡述，指出了機器人特色，對其進行了運動學 逆解和運動學正解分析，得到了相應的位移、速度、加速度表達式，利用拉格朗日方法 對機器人進行了簡化的動力學分析，得到了簡化的動力學表達式。最后，對機器人進行 了工作空間分析和奇異位形分析，從理論上得到了機器人的工作空間和奇異位形。
按照使用的軌跡規劃樣條函數次數分類，可以將軌跡規劃樣條函數分為一次、二次、 三次、五次和多次。一次樣條函數軌跡規劃法又稱為速度常系數軌跡規劃法，該方法中 速度作為常數，位置是時間的的一次線性函數，當速度突變時加速度無窮大，隨后加速 度變為零，由于理論上無窮大的加速突變會對系統造成很大沖擊，因此，在機器人的軌 跡規劃中，很少使用一次樣條函數。
本章使用三種方法對Delta兩自由度高速并聯工業機器人進行了合理的軌跡規劃， 分別是關節空間軌跡規劃及其動力學優化、工作空間軌跡規劃及其動力學優化、關節空 間和工作空間的混合軌跡規劃及其動力學優化。
經過研宄生期間的不懈努力，在Delta機器人的設計中，結合了機器人運動學和動 力學理論、高等動力學、機器人軌跡規劃理論、Linux系統、機器人操作系統ROS、電 氣控制硬件等相關技術，順利完成了機器人的設計和實驗工作，取得的成果如下：
本文利用ADAMS軟件進行建模，在View中建立簡易的爬行模型后，調整影響系 統產生爬行的各項參數，在View界面中進行仿真分析，通過外加振動源和PID控制系 統的方法，來分析對爬行的改善情況，由此確定來判定能否最終達到抑制爬行的目的。
通過上一章對影響爬行因素的各個單一因素分析后，對爬行改善效果不理想。由于 爬行是一種摩擦自激振動，由此想到可以利用外加力或外加振動源來抵消工作臺在出現 爬行時產生的振動[33~45]，即外加激振器或者利用其他方法來達到要想的效果。在 ADAMS/View中加入正弦力（相當于加入的簡諧振動）或一種振動源的形式來模擬在現 實中機床工作時外加振動的情況，輸入不同的外加振動源，分別分析它們對爬行現象的 改善情況。
常規連續系統中，PID控制器對輸入的誤差信號進行比例、積分和微分運算，從而 給出控制信號。PID控制是一種簡單有效的控制算法，魯棒性（穩定性）強，對動態過 程無需知道太多便可以達到比較滿意的控制效果，正好適合爬行的ADAMS仿真模型。 圖5.2中整個框內是個為PID控制器，，PID控制器的輸出值_取決于系統給定值咐 和系統輸出值的偏差eW、偏差的積分、偏差的微分的線性加權組合。
由前一章的sin(8t)、9sin(8t)和21sin(8t)仿真出來的效果圖，可以看出，它們有的沒有改善或者改善現象不明顯。因為PID控制對爬行改善效果較明顯，故可以應用在振動 上，觀察在振動的基礎上再加PID控制，能夠對爬行造成何種影響。
精工機床在低速或重載的情況下容易出現爬行現象。爬行出現會影響機床的定位精 度和表面粗糙度等，嚴重時還可能造成機床停機，給機床造成過大的傷害。國內外的學 者和專家針對爬行現象，提出了八種有關爬行的物理模型，并根據物理模型計算出數學 模型后推導出造成爬行的各種因素，最終提出解決方案。
精工機床在切削加工的過程當中，大量的熱量主要來源于各類電路、動力源、相 對運動的零部件之間生成的摩擦熱、切削熱、環境溫度變化傳導的熱量、冷卻系統帶 走的熱量等W。其中尤其是滾珠絲杠高速進給運動時，其熱變形嚴重阻礙了精工機床 ******性能的發揮。滾珠絲杠的熱伸長直接影響絲杠本身的螺距誤差，同時也會嚴重的 削弱滾珠絲杠副的傳動剛度，從而大大地降低了精工機床的加工精度、動態穩定性與 響應的快速性。國外關于滾珠絲杠副熱變形研宄進行的比較早，專家學者已經做了很 多的試驗研究工作。
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