軌跡規劃是機器人運動學逆解、正解的實際工程應用，分析機器人的軌跡特點及其 應用場合，對機器人進行合理的軌跡規劃是機器人運動控制的基礎。因此，軌跡規劃算 法的好壞直接影響了機器人的動力學性能[44_45]，軌跡規劃在非線性系統的控制設計中占 有不可替代的作用[46_47]。一方面，軌跡規劃結果可以作為前饋項與反饋控制一起構成兩 自由度控制，從而獲得更好地運動控制性能；另一方面，最優軌跡規劃與最優控制具有 一致性，借助最優的軌跡規劃結果，可以實現滿足各種約束并具有特定優化指標的運動 控制。
該課題的主要研宄成果為軌跡規劃方法，軌跡規劃涉及到機器人的機構學、運動學、 動力學等內容，其研究成果可用于軍事機器人相關領域，例如，火炮自動裝填系統、遙 控武器站直瞄系統、直線彈射系統等。
運動學分析一直是并聯機器人研究的關鍵問題，并聯機器人的運動學求解可分為： 運動學逆解和運動學正解。運動學逆解是指在己知末端執行器的運動軌跡、方向及其時 間導數的情況下，求解各個驅動關節的變量值及其時間導數，它包括位置、速度和加速 度逆解。運動學正解是指在已知各驅動關節變量值及其時間導數的情況下，求解末端執 行器的運動軌跡、方向及其時間導數，因此它包括位置、速度和加速度正解。
機器人的工作空間分為可達工作空間、靈巧工作空間、全局工作空間。可達工作空 間是機器人末端執行器可達位置點的集合；靈巧工作空間是在滿足給定位姿范圍時機器 人末端執行器可達點的集合；全局工作空間是給定所有位姿時機器人末端執行器可達點的集合。
Delta機器人軌跡規劃目標如下所示：滿足部分軌跡精確要求，滿足與時間相對應的點位與速度要求；進行軌跡優化，降低系統中關鍵零部件的受力與沖擊；提高系統整體的速度、精度與部件壽命。
DMC-18X2系列運動控制卡可直接插入到PCI總線，具有高速通信、非易失程序存 儲器、高速編碼器反饋接收、高抗干擾性（EMI)等強大功能。DMC-18X2專為解決復 雜運動難題而設計，能夠用于涉及JOG、PTP定位、多軸聯動、矢量定位、電子齒輪同 步、電子凸輪、多任務、輪廓運動等。控制器通過可編程加減速對軌跡進行平滑處理， 可大大減小運動沖擊。為了滿足復雜輪廓平滑跟蹤，DMC-18X2還提供無限直線、圓弧 線段的矢量進給。
本章主要闡述了 Delta機器人的運動控制系統，簡要的介紹了離線軌跡規劃和實時 在線軌跡規劃的應用場合，并對兩種軌跡規劃的優缺點進行了陳述，在Linux系統的機 器人操作系統ROS下搭建了機器人的軟硬件，編寫了機器人的Galil運動控制卡程序， 從Copley驅動器中分別讀取了三種軌跡規劃方法得到的運動控制曲線參數，證明了三 種軌跡規劃方法的實用性，并對其運動學和動力學實驗結果進行了對比，得到了關節空 間和混合空間的軌跡規劃方法更適合機器人實際控制的結論。最后，為了實現用戶友好 型操作，編寫了機器人的運動控制GUI界面。
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上述Delta機器人的關節空間軌跡規劃及其動力學軌跡優化模型是對關節空間驅動 電機的軌跡規劃及其動力學優化模型，動力學優化后，減小了所需驅動電機力矩和功率 的峰值。由圖3-12可知，關節空間軌跡規劃擬合曲線經過運動學正解轉換得到的工作空 間擬合曲線，在末端執行器豎直方向運行階段，x方向的速度、加速度擬合曲線稍有抖 動，擬合曲線的加速度峰值相差較大。考慮到工作空間的各種情況，例如，在某些特殊 情況下，抓取和釋放物體時豎直運行階段水平方向不能抖動，工作空間擬合曲線的加速 度峰值要求在一定范圍內等，即要求機器人具有良好的工作空間性能。由于在工作空間 內進行軌跡規劃得到的擬合曲線一般具有良好的工作空間性能，為了實現上述要求，本 小節將對Delta機器人進行工作空間的軌跡規劃。
為了保證Delta兩自由度高速并聯工業機器人高速、高精度的平穩運行，必須選擇 合理的運動控制系統，本章節將會介紹Delta機器人使用的開源機器人操作系統ROS下 的硬件和軟件，包括視覺伺服、Galil運動控制卡、Copley驅動器、直驅力矩電機和基于 Linux系統的機器人操作系統ROS下的軟件控制界面，最后，通過實驗驗證上一章節中 三種軌跡規劃方法的實用性。
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