根據不同的應用場合，軌跡規劃又分為離線軌跡規劃與實時在線軌跡規劃，離線軌 跡規劃是基于環境先驗完全信息的軌跡規劃，完整的先驗信息只能適用于靜態環境，機 器人的離線軌跡規劃有其潛在的優點，例如，在編程過程中，離線的軌跡規劃不需要占 用生產設備，因此，保證了自動化工廠大部分時間處于生產狀態；減小了對系統硬件的 要求，有利于降低系統成本；容易實現系統的柔性組態。
本章主要對平面兩自由度高速并聯工業機器人Delta進行了機構學、運動學和動力 學分析，對所設計的機器人的機構進行了闡述，指出了機器人特色，對其進行了運動學 逆解和運動學正解分析，得到了相應的位移、速度、加速度表達式，利用拉格朗日方法 對機器人進行了簡化的動力學分析，得到了簡化的動力學表達式。最后，對機器人進行 了工作空間分析和奇異位形分析，從理論上得到了機器人的工作空間和奇異位形。
按照使用的軌跡規劃樣條函數次數分類，可以將軌跡規劃樣條函數分為一次、二次、 三次、五次和多次。一次樣條函數軌跡規劃法又稱為速度常系數軌跡規劃法，該方法中 速度作為常數，位置是時間的的一次線性函數，當速度突變時加速度無窮大，隨后加速 度變為零，由于理論上無窮大的加速突變會對系統造成很大沖擊，因此，在機器人的軌 跡規劃中，很少使用一次樣條函數。
本章使用三種方法對Delta兩自由度高速并聯工業機器人進行了合理的軌跡規劃， 分別是關節空間軌跡規劃及其動力學優化、工作空間軌跡規劃及其動力學優化、關節空 間和工作空間的混合軌跡規劃及其動力學優化。
經過研宄生期間的不懈努力，在Delta機器人的設計中，結合了機器人運動學和動 力學理論、高等動力學、機器人軌跡規劃理論、Linux系統、機器人操作系統ROS、電 氣控制硬件等相關技術，順利完成了機器人的設計和實驗工作，取得的成果如下：
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