基于介數(shù)和特征向量的節(jié)點(diǎn)重要度
2.2.3基于介數(shù)的節(jié)點(diǎn)重要度 作為另外一種常用的節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)指標(biāo)，介數(shù)這一概念最早在上世紀(jì)七 十年代由Freeman率先提出用來分析個(gè)人在整個(gè)社會(huì)人際圈系統(tǒng)中的重要度[84]。節(jié)點(diǎn)Vi的介數(shù)等于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖中經(jīng)過此節(jié)點(diǎn)的最短路徑占總最短路徑的比例。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)圖中從節(jié)點(diǎn)' 到Vj的最短路徑集合為Sy，那么節(jié)點(diǎn)' 的介數(shù)可以表示 為：通過計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的介數(shù)來進(jìn)行重要度評(píng)價(jià)，介數(shù)越大表示該節(jié)點(diǎn) 在最短路徑中出現(xiàn)的頻率越高并且其他節(jié)點(diǎn)的關(guān)系也越密切，從而重要度也越高。介數(shù)能夠反映節(jié)點(diǎn)在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)關(guān)系中所“流經(jīng)”的頻率，但是由于網(wǎng)絡(luò)普 遍比較復(fù)雜，計(jì)算所有的最短路徑就顯得十分復(fù)雜。介數(shù)值能從一定程度上反 映節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的動(dòng)態(tài)特征，圖2.5是對(duì)于網(wǎng)絡(luò)圖節(jié)點(diǎn)介數(shù)的計(jì)算結(jié)果：2.2.4基于特征向量的節(jié)點(diǎn)重要度特征向量為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度計(jì)算提供了另外一種思路，前面通過節(jié)點(diǎn) 的度數(shù)來進(jìn)行重要度計(jì)算忽略了鄰接節(jié)點(diǎn)的重要度對(duì)本節(jié)點(diǎn)的影響，一般來講 如果節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的鄰接節(jié)點(diǎn)的重要度很高，那么即便節(jié)點(diǎn)的鄰接節(jié)點(diǎn)很少，也 會(huì)因?yàn)猷徑庸?jié)點(diǎn)的影響而擁有較高的重要度；如果節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的鄰接節(jié)點(diǎn)的重 要度很低，那么即便節(jié)點(diǎn)的鄰接節(jié)點(diǎn)很多，其重要度也不一定會(huì)很高。根據(jù)這 種特性，特征向量法將節(jié)點(diǎn)的重要度看成其鄰接節(jié)點(diǎn)的線性累加，將網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn) 行矩陣化處理，網(wǎng)絡(luò)圖所對(duì)應(yīng)的鄰接矩陣的******特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量就是 各個(gè)節(jié)點(diǎn)的重要度計(jì)算依據(jù)。文獻(xiàn)[83]對(duì)圖2.4中的網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行了基于特征向量指標(biāo)的重要度計(jì)算如圖2.6 所示。與單純計(jì)算度數(shù)相比，基于特征向量的節(jié)點(diǎn)重要度計(jì)算方法更加能反映 節(jié)點(diǎn)之間的差異，但是節(jié)點(diǎn)的重要度并不僅僅只是節(jié)點(diǎn)重要度的線性疊加，這 種方法無法適用很多具有復(fù)雜關(guān)系的實(shí)際情況。以上介紹的幾種網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度求解指標(biāo)都存在各自的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，對(duì)于 節(jié)點(diǎn)重要度的計(jì)算比較容易受到主觀因素的干擾。度數(shù)指標(biāo)雖然求解簡(jiǎn)單，易 于掌握，但是忽略了太多因素，與實(shí)際情況并不相符；緊密度指標(biāo)考慮到了整 個(gè)系統(tǒng)的拓?fù)潢P(guān)系和節(jié)點(diǎn)的中心程度，但是僅僅只適用于部分網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，具有 較大的局限性；介數(shù)指標(biāo)以節(jié)點(diǎn)是否途經(jīng)最短路徑為切入點(diǎn)，在一定程度上反 映了節(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)特征，但是計(jì)算過于復(fù)雜；特征向量指標(biāo)雖然考慮到了鄰接節(jié) 點(diǎn)的影響，但是通過線性累加計(jì)算重要度顯然與實(shí)際有所偏差。下一節(jié)我們將 介紹Pagerank算法來探討復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的重要度求解問題，Pagerank算法不僅考慮 到了鄰接節(jié)點(diǎn)的影響能力及整個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)關(guān)系，而且計(jì)算并不復(fù)雜， 并適用于有向或無向網(wǎng)絡(luò)圖系統(tǒng)，被廣泛運(yùn)用于網(wǎng)頁搜索排名、文獻(xiàn)檢索排名 等領(lǐng)域。本文采摘自“基于故障率相關(guān)的加工中心的可靠性及風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估”，因?yàn)榫庉嬂щy導(dǎo)致有些函數(shù)、表格、圖片、內(nèi)容無法顯示，有需要者可以在網(wǎng)絡(luò)中查找相關(guān)文章！本文由海天精工整理發(fā)表文章均來自網(wǎng)絡(luò)僅供學(xué)習(xí)參考，轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明！