加工中心換刀系統(tǒng)分布模型的參數(shù)估計(jì)|加工中心
4.2.2.2加工中心換刀系統(tǒng)分布模型的參數(shù)估計(jì)從圖4. 3 (4)威布爾分布模型中，可以看出，威布爾分布的概率密度函數(shù) 曲線根據(jù)其形狀參數(shù)的不同或呈單峰形或呈單調(diào)下降[54]。然后結(jié)合上述分析，初 步確定加工中心故障間隔時間分布模型為威布爾分布模型。由于威布爾累計(jì)分布 函數(shù)以及威布爾概率密度函數(shù)是確定的，且不含有積分形式，故采用最小二乘法 進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，并用線性相關(guān)性系數(shù)進(jìn)行擬合檢驗(yàn)，同時通過解析法以及圖形法 來驗(yàn)證所選模型是否合理，若驗(yàn)證合理，加工中心現(xiàn)場故障間隔時間的分布模型 為威布爾分布模型；若驗(yàn)證不合理，加工中心現(xiàn)場故障間隔時間的分布模型有可 能是對數(shù)正態(tài)分布或者其他分布，通過具體分析排除后再次確定分析模型進(jìn)行相 關(guān)計(jì)算分析。在公式（4.9)和（4. 10)中，《表不尺度參數(shù)，a >0。尺度參數(shù)《值一般與系統(tǒng)的負(fù)載大小成反比，即負(fù)載越大，《越小；P表示形狀參數(shù)，其數(shù)值大小 的分布與故障分布期有關(guān)，具體見下圖4.4,圖中⑴表示故障率。/?<1適合設(shè) 備早期失效建模，/? = 1適合設(shè)備隨機(jī)失效建模，/?>1適合設(shè)備耗損失效建模；/ 表示位置參數(shù)。r = 〇為兩參數(shù)威布爾分布模型，即從換刀系統(tǒng)試驗(yàn)開始后，隨 時都可能發(fā)生故障；為三參數(shù)威布爾分布模型，即考慮到排除早期故障后， 故障的缺陷、積累和擴(kuò)展都需要一定的時間，故在這段時間中，故障發(fā)生的概率 極小，甚至不發(fā)生。在工程應(yīng)用中一般假設(shè)位置參數(shù)r = 〇來進(jìn)行兩參數(shù)威布爾 分布處理。2.威布爾分布的線性回歸分析威布爾分布模型的參數(shù)估計(jì)是通過線性回歸的方法求解的。首先將概率分布 函數(shù)化成線性函數(shù)，然后利用最小二乘法線性擬合來求解相應(yīng)的參數(shù)。其具體步 驟如下：對比分析上述中位秩計(jì)算公式，發(fā)現(xiàn)公式（4.21)是通過自適應(yīng)交叉變異的 遺傳算法對中位秩方法進(jìn)行優(yōu)化后得到的結(jié)果，該結(jié)果能夠更好地減少秩評定過 程的誤差，從而提高可靠度的計(jì)算精度。故這里選擇公式（4.21)作為中位秩的 計(jì)算公式。(4).線性相關(guān)性檢驗(yàn)線性相關(guān)性是衡量兩個隨機(jī)變量x和;y之間線性相關(guān)程度的指標(biāo)。上述通過 計(jì)算雖然得出線性擬合曲線的兩參數(shù)，但還無法確定該條曲線與數(shù)據(jù)點(diǎn)是否真正 線性相關(guān)，這里就需要用線性相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)。現(xiàn)場跟蹤記錄故障數(shù)n = 92 ,故通過公式（4.30 )可以計(jì)算出'„_2^ = 〇. 172。 由公式（4.29)可以得出& =0.9789。故。貝lj認(rèn)為兩者間的線性相關(guān)性顯著。4.2.2.3威布爾分布模型檢驗(yàn)1.假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的目的是為了對上述所得威布爾分布模型進(jìn)行假設(shè)，判斷該假設(shè)接 受或者拒絕。常用的假設(shè)檢驗(yàn)法有^檢驗(yàn)法和;T2檢驗(yàn)法。由于^檢驗(yàn)法適合范圍 廣，且比z2檢驗(yàn)更精準(zhǔn)，故這里選擇^檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)。d檢驗(yàn)法是根據(jù)表4.2以及公式（4.28)求出的每個故障間隔時間點(diǎn)所對應(yīng) 的巧(卩.）與經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)尸„〇;)進(jìn)行比較，兩者之間差值的絕對值的******值即為檢 驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量£>„的觀察值，比較臨界值與觀察值£>„，若滿足公式（4.31),則假設(shè)成立，否則認(rèn)為假設(shè)不成立。2.圖形對比分析檢驗(yàn)通過對比觀測值與擬合曲線、觀測值與威布爾分布模型來最終分析該模型是 否合理。將觀測值的自然對數(shù)散點(diǎn)圖與最小二乘法擬合圖顯示在同一張圖片中，如下 圖4.5,通過直觀的觀測可以看出大部分的觀測值都落在了線性擬合直線周圍， 說明該組數(shù)據(jù)符合線性擬合模型。將觀測值的經(jīng)驗(yàn)分布散點(diǎn)圖與兩參數(shù)威布爾分布曲線圖顯示在同一張圖中， 如下圖4.6,通過直觀的觀測可以看出所有的觀測值都落在了威布爾分布曲線周 圍，且該組數(shù)據(jù)的威布爾分布曲線存在拐點(diǎn)，符合上述對模型的分析假設(shè)。說明該組數(shù)據(jù)基本上符合威布爾分布模型。本文采摘自“加工中心盤式刀庫可靠性試驗(yàn)方法研究”，因?yàn)榫庉嬂щy導(dǎo)致有些函數(shù)、表格、圖片、內(nèi)容無法顯示，有需要者可以在網(wǎng)絡(luò)中查找相關(guān)文章！本文由海天精工整理發(fā)表文章均來自網(wǎng)絡(luò)僅供學(xué)習(xí)參考，轉(zhuǎn)載請注明！